Inspired by @michellearning I will be sharing 10 robotics papers that I really enjoyed reading (made me think and raised my heart rate) when I was a grad student. One paper per day. Starting tonight, ending on xmas day. Here we go: 👇🤖 1/n

Note: this is not necessarily an exhaustive list of the best or most influential papers in robotics, nor is it a list of my current favorite papers. These are papers that I found compelling and I still enjoy re-reading from time to time. The order is random. 2/n
[Paper #1] LQR-Trees by Russ Tedrake https://t.co/nYDaHYJryk. I love this paper. It's about feedback control and motion planning with probabilistic guarantees. Given a desired goal state, sample an initial state and find a nominal trajectory from the initial state to the goal 3/n
using LQR control (linear dynamics, quadratic cost). So far, so good. Then it gets interesting: it sets out to explicitly compute the region of stability of the computed controller without doing sampling. It underestimates this region by trying to compute a Lyapunov function 4/n
that will certify stability in the region. It only considers Lyapunov functions that are polynomials of deg N and optimizes for a positive function using sums-of-squares programming. So, now you have a nominal trajectory to the goal and a region of stability around it. 5/n
Repeat this process backwards by setting the new goal to be in the computed region of stability, and you have a region of stability that grows over time and (a) covers space, (b) can lead to complex global behaviors from simple linear controllers that are locally valid, 6/n
and (c) is one way to address compositionality in control. So, does all of this work in practice? Yes, with a few asterisks: the major bottleneck is solving the sum-of-squares program that computes the region of stability. It has been shown to be practical for low-dim systems 7/n
This paper, published in ~2010, was influenced by Pablo Parrilo's PhD thesis on semidef programming (2000), as well as older ideas about funnels from Matt Mason https://t.co/4MxHCJQy7l (1985) Rob Burridge, Alfred Rizzi, and Dan Koditschek https://t.co/LjNnY0ItD3 (1999) 8/n
Some of the limitations of the LQR Trees paper were addressed by @Majumdar_Ani in his PhD thesis https://t.co/m5jcbmZ3x5 I encourage you to read it and check out his other papers https://t.co/vso7qQchGp 9/n

You May Also Like

राम-रावण युद्ध समाप्त हो चुका था। जगत को त्रास देने वाला रावण अपने कुटुम्ब सहित नष्ट हो चुका था।श्रीराम का राज्याभिषेक हुआ और अयोध्या नरेश श्री राम के नेतृत्व में चारों दिशाओं में शन्ति थी।
अंगद को विदा करते समय राम रो पड़े थे ।हनुमान को विदा करने की शक्ति तो राम में थी ही नहीं ।


माता सीता भी हनुमान को पुत्रवत मानती थी। अत: हनुमान अयोध्या में ही रह गए ।राम दिनभर दरबार में, शासन व्यवस्था में व्यस्त रहते थे। संध्या को जब शासकीय कार्यों में छूट मिलती तो गुरु और माताओं का कुशल-मंगल पूछ अपने कक्ष में जाते थे। परंतु हनुमान जी हमेशा उनके पीछे-पीछे ही रहते थे ।


उनकी उपस्थिति में ही सारा परिवार बहुत देर तक जी भर बातें करता ।फिर भरत को ध्यान आया कि भैया-भाभी को भी एकांत मिलना चाहिए ।उर्मिला को देख भी उनके मन में हूक उठती थी कि इस पतिव्रता को भी अपने पति का सानिध्य चाहिए ।

एक दिन भरत ने हनुमान जी से कहा,"हे पवनपुत्र! सीता भाभी को राम भैया के साथ एकांत में रहने का भी अधिकार प्राप्त है ।क्या आपको उनके माथे पर सिन्दूर नहीं दिखता?इसलिए संध्या पश्चात आप राम भैया को कृप्या अकेला छोड़ दिया करें "।
ये सुनकर हनुमान आश्चर्यचकित रह गए और सीता माता के पास गए ।


माता से हनुमान ने पूछा,"माता आप अपने माथे पर सिन्दूर क्यों लगाती हैं।" यह सुनकर सीता माता बोलीं,"स्त्री अपने माथे पर सिन्दूर लगाती है तो उसके पति की आयु में वृद्धि होती है और वह स्वस्थ रहते हैं "। फिर हनुमान जी प्रभु राम के पास गए ।